Variationsformeln und optimale Gebiete

Date

Jun 27, 2013

Time

2:00 PM - 3:00 PM

Speaker

Prof. Dr. Catherine Bandle

Affiliation

Universität Basel, Mathematisches Institut

Series

TUD Mathematik AG Analysis & Stochastik

Language

de

Main Topic

Mathematik

Other Topics

Mathematik

Host

Prof. Dr. F. Schuricht

Description

In diesem Vortrag wird gezeigt, wie sich gewisse Funktionale wie Torsion und Eigenwerte ändern, wenn das Gebiet leicht gestört wird. Die Technik der Gebietsvariation ist sehr alt und geht auf Hadamard (1908) zurück, der sie für die Greensche Funktion entwickelt hat. Die erste Variation liefert eine notwendige Bedingung für optimale Gebiete mit vorgeschriebenem Volumen. Die zweite Variation lässt sich durch Oberflächenintegrale ausdrücken. In einfachen Fällen kann damit gezeigt werden, dass die Kugel ein lokales Minimum ist. Die Technik beruht ausschliesslich auf Differentiation und partieller Integration.

Links

• Webseite der AG Analysis & Stochastik

Last modified: Jun 13, 2013, 4:30:12 PM